La méthode
La démarche en 5 étapes
La résistance des matériaux sert à concevoir des structures. On se place dans le cas d'une déformation réversible : une déformation irréversible — déformation plastique ou rupture — rendrait la pièce inopérante. Il faut donc vérifier deux choses :
ELU — État Limite Ultime : rester dans le domaine élastique, par l'application d'un critère de ruine. La pièce ne doit pas casser.
ELS — État Limite de Service : la déformation élastique sous charge doit rester compatible avec la fonction de la pièce. La pièce ne doit pas trop fléchir.
Pour effectuer les calculs de validation, il faut passer par une étape de modélisation :
- Étude statique : déterminer les efforts extérieurs auxquels la pièce est soumise ;
- Modélisation du matériau : rechercher le module d'Young (ELS) et la limite d'élasticité (ELU) ;
- Contraintes internes : les rechercher dans le matériau et tracer les diagrammes d'effort ;
- Validation ELU : comparer les contraintes aux limites d'élasticité du matériau, avec un « critère de ruine » ;
- Validation ELS : les lois de l'élasticité permettent de déterminer la flèche en charge.
D'après le Synopsis « Dimensionnement » du cours S4.3. C'est le fil qui relie les deux onglets suivants : États limites donne la méthode et les valeurs, Flexion simple la déroule entièrement sur un cas réel.
Les trois Eurocodes mobilisés
Le dimensionnement d'une pièce bois fait intervenir trois textes, chacun apportant une brique du calcul :
| Texte | Ce qu'il apporte | Dans le calcul |
|---|---|---|
| Eurocode 1 | Les actions : permanentes, variables, accidentelles, sismiques | D'où viennent les charges G, Q, S, W |
| Eurocode 0 | La base de calcul : coefficients partiels et d'accompagnement, combinaisons | Comment additionner les charges |
| Eurocode 5 | Le matériau bois : résistances caractéristiques, coefficients correcteurs | Ce que la pièce peut encaisser |
Retenir l'ordre : EC1 ce qui arrive sur la pièce → EC0 comment on combine → EC5 ce que le bois supporte. La justification consiste à comparer les deux derniers.
Eurocode : la méthode aux états limites
Eurocode 1 — Les actions
L'Eurocode 1 recense les actions appliquées à la structure et donne les valeurs à retenir.
Actions permanentes G
Elles se calculent à partir des poids volumiques des matériaux mis en œuvre :
Pour les isolants, la valeur figure sur la fiche produit :
Steico 036 :
Actions variables Q
Trois familles à distinguer, détaillées dans les fiches suivantes : la neige S, les charges d'exploitation q et l'effet du vent w.
Charge de neige S
La charge de neige dépend de la zone géographique et de l'altitude, éventuellement corrigée par un coefficient de forme lié à la pente de la toiture.
Document de référence : Neige - Eurocode 1.pdf — cliquer pour le télécharger.
Charges d'exploitation q
Elles dépendent de l'usage du local : habitation, bureau, restaurant, local de stockage…
Effet du vent w
Actions accidentelles A
Actions sismiques Ae
Eurocode 0 — Base de calcul
Coefficients d'accompagnement ψ
Toutes les charges variables ne sont pas maximales en même temps. Les coefficients ψ pondèrent celles qui accompagnent la charge dominante.
Coefficients partiels γ
Ils majorent les charges pour couvrir les incertitudes.
Combinaison d'actions
Application :
Eurocode 5 — Le matériau
Coefficients correcteurs
kmod — tient compte de la durée de charge et de la classe de service :
kdef — tient compte du fluage :
γM — coefficient partiel du matériau :
ELU : la résistance caractéristique
Bois massif :
Lamellé-collé :
Application : passage de fm,k à fm,d
ELS : la valeur de flèche limite
Prise en compte du fluage :
